Delfim Moreira da Costa Ribeiro nasceu em 7 de novembro de 1868 no município de Cristina, em Minas Gerais e estudou no seminário de Mariana. Pertenceu à geração dos republicanos históricos, formados em 1890 na Faculdade de Direito de São Paulo.
Começou a carreira como promotor público nas cidades mineiras de Santa Rita do Sapucaí e Pouso Alegre. Ingressou na política como vereador e, em seguida, foi eleito deputado estadual de 1894 a 1902. No governo de Francisco Antônio Sales, assumiu a Secretaria do Interior de seu Estado. Chegou à Câmara Federal em 1908, mas renunciou no ano seguinte para voltar à secretaria.
De 1914 a 1918, ocupou o cargo de presidente (equivalente atualmente a governador) de Minas Gerais. Eleito vice-presidente da República para o mandato de 1918 a 1922, chegou à presidência em novembro de 1918 no lugar do titular Rodrigues Alves, que morreu vítima da gripe espanhola.
Delfim Moreira assumiu o cargo mas, também com problemas de saúde, delegou a maioria de suas funções ao titular da pasta da Viação, Francisco de Melo Franco. Em maio, Delfim Moreira presidiu as eleições para a escolha de um novo mandatário. Dois meses depois, entregou o governo a Epitácio Pessoa, então chefe da delegação do Brasil na Conferência de Paz de Versalhes, na França, que oficializou o fim da 1ª Guerra Mundial.
Sua eleição para a presidência da República deu continuidade à República do Café-com-leite, pela qual São Paulo e Minas Gerais garantiam para seus políticos o exercício alternado da presidência da República. Morreu em Santa Rita do Sapucaí, Minas Gerais, em 1920.